科目： 来源：2016届湖南省长沙市高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知双曲线
（
，
）的左右焦点分别为
、
，
，
是双曲线右支上的一点，直线
与
轴交于点
，△
的内切圆在边
上的切点为
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届湖南省长沙市高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在边长为4的菱形
中，∠
，点
，
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，
，
，得到如图2的五棱锥
，且
．
（1）求证：
⊥平面
（2）求四棱锥
的体积．
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科目： 来源：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在整数对
，使得等式
成立？若存在，请求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由．
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，
，
，
，则（ ）
B．
C．
D．
，
满足
则
的最大值为 ．
，
，若
，则
的值为（ ）
C．
或2 D．2或
的最小值为4的是（ ）
中，
，
分别与底面
所成的角为
，
，则长方体
B．
C．
D．
的图像上关于
轴对称的点至少有3对，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
中，
为边
上一点，且
，
为
上一点，且满足
，则
的最小值为 ．