科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是C₁C、B₁C₁的中点．求证：MN∥平面A₁BD．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a ，点E 、F 分别在A₁B 、B₁D₁上，且A₁E=

(1)求证：EF∥平面ABC₁D₁；
(2)求EF与平面ABC₁D₁的距离d．

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F、G分别是A₁D₁、D₁D、D₁C₁的中点．求证：平面EFG∥平面AB₁C ．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，=(2，-1，-4)，=(4，2，0)，=（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是

[     ]

A．相交    
B．垂直    
C．不垂直   
D．成60°角

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，已知空间四边形ABCD ，P、Q分别是△ABC和△BCD的重心，求证：PQ ∥平面ACD.

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知E ，F ，G ，H   分别是空间四边形ABCD 边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．  

(1) 用向量法证明：E ，F ，G ，H 四点共面．  
(2) 用向量法证明：BD ∥平面EFGH ，  
(3) 设M 是EG 和FH 的交点，求证：对于空间任意一点O，有

科目： 来源：陕西省月考题 题型：单选题

 =　　

[     ]

A．1　　
B．﹣1　　
C．﹣5　　
D．5

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，已知矩形ABCD 和矩形ADEF 所在平面互相垂直，点M ，N 分别在对角线BD ，AE 上，且BM=，求证：MN∥平面CDE．

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图所示， 四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PACD，PA = 1，PD＝，E为PD上一点，PE = 2ED．

（Ⅰ）求证：PA 平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题