等比数列的各项均为正数，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151-200；重度污染（五级），指数为201-300；严重污染（六级），指数大于300.下面表1是该观测点记录的4天里，指数与当天的空气水平可见度（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日指数频数统计结果，

表1：指数与当天的空气水平可见度（千米）情况

表2：北京1月1日到1月30日指数频数统计

（1）设变量，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）根据表2估计这30天指数的平均值.

(用最小二乘法求线性回归方程系数公式)

已知直三棱柱中，，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若底面为边长为2的正三角形，.求三棱锥的体积.

已知椭圆的离心率为，点在上.

（1）求的方程；

（2）直线不经过原点，且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.

已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并利用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据）.

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（1）写出直线与曲线在直角坐标系下的方程；

（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.

若a、b都是正数，则关于x的不等式－b＜＜a的解集是（ ）

A．（－，0）∪（0，）

B．（－，0）∪（0，）

C．（－∞，－）∪（，+∞）

D．（－，）

已知a＞0，b＞0，则＋＋2的最小值是（ ）

A．2 B．2 C．4 D．5

若满足约束条件则的最大值为 ．

解关于x的不等式≤ （其中a＞0且a≠1）．