科目： 来源：2016届河北省高三下学期猜题文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
椭圆
的左、右焦点分别为
，
，焦距为
.若直线
与椭圆
的一个交点
满足
，则该椭圆的离心率等于__________.
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科目： 来源：2016届河北省高三下学期猜题文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，
为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，四棱锥
的体积为
，求三棱锥
的体积.
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科目： 来源：2016届河北省高三下学期猜题文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示.
（1）如果
，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（2）如果
，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.（注：方差
，其中
为
，
，……，
的平均数）
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科目： 来源：2016届河北省高三下学期猜题文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设圆
以抛物线
的焦点
为圆心，且与抛物线
有且只有一个公共点.
（1）求圆
的方程；
（2）过点
作圆
的两条切线与抛物线
分别交于点
，
和
，
，求经过
，
，
,
四点的圆
的方程.
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，则曲线
在点
处的切线斜率为____________.
，观察下列各式：
，
，
，…，类比得
，则
________．
是正项数列，且
，则
________.
中，
，
，
是边
上一点.
面积的最大值；
，
的面积为4，
为锐角，求
的长.
，
，且曲线
与
轴切于原点
.
，
的值；
恒成立，求
的值.
为四边形
外接圆的切线，
的延长线交
于点
，
与
相交于点
，且
.
；
，
，
，求
的长.