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    科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    复数的共轭复数为

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    科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，半径为以点为圆心的圆的标准方程为；则类似的，在空间直角坐标系中，半径为以为球心的球的标准方程为 .

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    科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将全体正整数排成一个如下的三角形数阵：

    1

    2 3

    4 5 6

    7 8 9 10

    11 12 13 14 15

    ………………

    根据以上排列规律，数阵的第20行中从左到右的第10个数是 .

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    科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 .

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    科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的最小值为.

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ)若存在两个正数使得，求最小值.

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    科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校调查高二学生就读文理科与性别之间的关系，高二年段共有学生400人，其中选择理科同学有240人，男女学生人数比例为2:1，其余选择文科，男女学生人数比例为1:1.

    (Ⅰ)根据以上数据完成下面的列联表：

    (Ⅱ)能否有99.9%的把握认为该校高二年段选报文理科与性别之间有关系？

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    科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在数列中，.

    (Ⅰ)求证：数列为等差数列并求的通项公式；

    (Ⅱ)求证：数列中任意连续三项均不能成为等差数列.

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    科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    (Ⅰ)若不等式有解，求实数的取值范围；

    (Ⅱ)研究函数的极值点个数情况.

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    科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定点及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于两点.

    (Ⅰ)若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

    (Ⅱ)在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

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    科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    (Ⅰ)当时，求函数的单调区间和极值；

    (Ⅱ)若最小值为0，求实数的值.

    (Ⅲ)求证：.

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