已知抛物线的焦点F到双曲线C：渐近线的距离为，点P是抛物线上的一动点，P到双曲线C的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为 ( )

A. B.

C. D.

已知函数,若对,均有,则的最小值为( )

A. B． C.-2 D.0

设满足约束条件，则的最大值为__________

已知是边长为的正三角形的中心,则__________

已知函数的图象如图所示，它与轴在原点相切，且轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为,则的值为_________

在中,分别为角所对的边,且,若,则__

已知数列的前项和为，且

（1） 求数列的通项公式；

（2） 若，且数列{}的前项和为，求证：。

根据国家《环境空气质量标准》规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；

（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；

（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列及数学期望和方差.

在四棱锥中，底面是直角梯形，，,平面⊥平面

（1）求证：⊥平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为.以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于(点在椭圆右顶点的右侧)，且.求证直线恒过定点，并求出斜率的取值范围．