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    科目： 来源：2015-2016学年四川省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人各掷一枚骰子，试解答下列各问：

    （1）列举所有不同的基本事件；

    （2）求事件“向上的点数之差为3”的概率；

    （3）求事件“向上的点数之积为6”的概率.

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    科目： 来源：2015-2016学年四川省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的实轴长为，一个焦点的坐标为.

    （1）求双曲线的方程；

    （2）若斜率为2的直线交双曲线交于两点，且，求直线的方程.

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    科目： 来源：2015-2016学年四川省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知为抛物线上一点，点到直线的距离为.

    （1）求的最小值，并求此时点的坐标；

    （2）若点到抛物线的准线的距离为，求的最小值.

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    科目： 来源：2015-2016学年四川省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一个盒子中装有6枚圆珠笔，其中4枚一等品，2枚二等品，从中依次抽取2枚，求下列事件的概率.

    （1）恰有一枚一等品；

    （2）有二等品.

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    科目： 来源：2015-2016学年四川省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在坐标原点，其图像关于轴对称且经过点.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；

    （3）过点作抛物线的两条弦，设所在直线的斜率分别为，当时，试证明直线恒过定点，并求出该定点坐标.

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    科目： 来源：2015-2016学年四川省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点为，且经过点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知，直线与椭圆交于两点，且；

    （ⅰ）若，求直线的方程；

    （ⅱ）求面积的最大值.

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    科目： 来源：2015-2016学年四川省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离为（ ）

    A．10 B．8 C．4 D．3

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    科目： 来源：2015-2016学年四川省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    以下各点，在曲线上的点为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2015-2016学年四川省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    双曲线的离心率为（ ）

    A． B． C．2 D．

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    科目： 来源：2015-2016学年四川省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    焦点为的抛物线的标准方程为（ ）

    A． B． C． D．

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