科目： 来源：0110 月考题 题型：解答题

如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧棱CC₁上的一点，CP=m。
（1）试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60°；
（2）在线段A₁C上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D₁Q⊥AP，并证明你的结论。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知正三棱柱  ABC-A'B'C' 的侧棱长为2 ，底面边长为1 ，M是BC的中点，在直线CC' 上是否存在一点N ，使得MN ⊥AB'? 若存在，请指出它的位置；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，。
（I）求证：平面EAB⊥平面ABCD；
（II）求二面角A-EC-D的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点．
（1）求异面直线BD₁与CE所成角的余弦值；
（2）求二面角A₁-EC-A的余弦值．

科目： 来源： 题型：

已知函数有最大值，试求实数的值。

科目： 来源： 题型：

求使函数是奇函数。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1．
（1）求A₁C与DB所成角的大小；
（2）求二面角D-A₁B-C的余弦值；
（3）若点E在A₁B上，且EB=1，求EC与平面ABCD所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题