已知向量，设函数．

（1）若，求的单调递增区间；

（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积的最大值．

在如图所示的几何体中，平面平面，四边形平行四边形，．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

已知圆，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点 .

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线是过点且相互垂直的两条直线，其中直线交曲线于两点，直线与圆相交于两点，求四边形面积等于14时直线的方程．

已知．

（1）若是的极值点，讨论的单调性；

（2）当时，证明：在定义域内无零点．

选修4-1：几何证明选讲

如图，已知为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点．

（1）求证：四点共圆；

（2）若，求外接圆的半径．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线 是过点，倾斜角为的直线，以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线的极坐标方程是．

（1）求曲线的普通方程和曲线的一个参数方程；

（2）曲线与曲线相交于两点，求的值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）解关于的不等式；

（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围．

下列说法正确的是（ ）

A．任何事件的概率总是在（0,1）之间

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D．概率是随机的，在试验前不能确定

直线的倾斜角α=（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）

A．5,10,15, 20,25 B．3,13,23,33,43

C．1,2,3,4,5 D．2,4,6,16,32