科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是棱BC的中点，Q在棱CD上．且DQ=λDC，若二面角P-C1Q-C的余弦值为，求实数λ的值．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

在棱长为1 的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，E 、F 分别 是D₁D 、BD 的中点，G 在棱CD 上，且，H是C₁G的中点．利用空间向量解决下列问题： 
（1）求证EF⊥B1C；  
（2）求EF与C₁G所成角的余弦值.

科目： 来源：陕西省月考题 题型：单选题

若向量（1，0，x）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为，则x为

[     ]

A．0
B．1
C．﹣1
D．2

科目： 来源：陕西省月考题 题型：解答题

空间四边形OABC中，OB=OC，，求cos＜＞

科目： 来源：江西省期中题 题型：解答题

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图2

（1 ）求证：SA⊥平面ABCD ；
（2 ）求二面角E ﹣AC ﹣D 的正切值；
（3 ）在线段BC 上是否存在点F ，使SF∥ 平面EAC ？若存在，确定F 的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点．
（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）当AM=时，求二面角M﹣DE﹣A的大小．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ABC为等边三角形，
AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（I）求证：AF∥平面BCE；
（II）求二面角D﹣BC﹣E的正弦值．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点．
（1）求证：EF⊥平面BCD；
（2）求多面体ABCDE的体积；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题