如图所示，在直三棱柱中，，，，点是的中点．

（I）求异面直线与所成角的余弦值；

（II）求平面与平面所成二面角的正弦值．

年月青岛大排档宰客一只大虾卖元，被网友称为“天价大虾”，为了弄清楚大虾的实际价格与利润，记者调查了某虾类养殖户，在一个虾池中养殖一种虾，每季养殖成本为元，此虾的市场价格和虾池的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

（I）设表示在这个虾池养殖季这种虾的利润，求的分布列和期望；

（II）若在这个虾池中连续季养殖这种虾，求这季中至少有季的利润不少于元的概率．

设椭圆的中心为原点，焦点在轴上，上顶点为，离心率为．

（I）求该椭圆的标准方程；

（II）设，，过作直线交椭圆于，两点，使，求直线的方程．

已知函数，其中是自然对数的底数，．

（I）若，求曲线在点处的切线方程；

（II）若，求的单调区间；

（III）若，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

中，，，，，点在上，且．

求证：（I）；

（II）．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线过，倾斜角为（）．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（I）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（II）已知直线与曲线交于、两点，且，求直线的斜率．

选修4-5：不等式选讲

设，记的解集为．

（I）求集合；

（II）已知，比较与的大小．

已知全集，则集合（ ）

A． B．

C． D．

如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数所对应的点为，则复数（是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）

A． B． C． D．

平面向量与的夹角为60°，，则等于（ ）

A． B．4 C．12 D．16