已知是双曲线：的左、右焦点，，点在双曲线的右支上，线段与双曲线左支相交于点，的内切圆与相切于点，若 ，，则双曲线的离心率为 .

在中，内角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的值.

已知菱形，，，半圆所在平面垂直于平面，点在半圆弧上.（不同于）.

（1）若与平面所成角的正弦值为，求出点的位置；

（2）是否存在点，使得，若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由.

经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（其中（万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）：、、、、、、、，设由这8组数据得到的回归直线方程为：.李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车.

（1）试估计李先生买车时应缴交的保费；

（2）从2016年1月1日起，福建等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：

有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000辆调查，得到一年中出现次数的频数分布如下（并用相应频率估计车辆2016年度出现次数的概率）：

根据以上信息，试估计该车辆在2017年1月续保时应缴交的保费（精确到元），并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担.（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）

已知点为抛物线：的焦点，直线为准线，为抛物线上的一点（在第一象限），以点 为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且为正三角形.

（1）求圆的方程；

（2）设为上任意一点，过作抛物线的切线，切点为，判断直线与圆的位置关系.

已知函数，直线为曲线的切线.

（1）求实数的值；

（2）用表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，四边形是⊙的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

（1）证明：；

（2）设不是⊙的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线：，直线：（为参数）.

（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（2）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

选修4-5：不等式选讲

若，且.

（1）求的最小值；

（2）是否存在，使得？并说明理由.

设集合，，则使成立的的值是（ ）

A． B． C． D．或