命题“”的否定是 ．

展开式中的系数为 ．

如图，半径为的扇形的圆心角为分别为半径的中点，为弧上任意一点，则的取值范围是 ．

已知数列满足，数列满足，存在，使得对,不等式恒成立，则的值为 ．

在中，内角所对的边分别为，.

（1）求角的大小；

（2）设函数，且图像上相邻两最高点间的距离为,求 的取值范围.

2014年12月初，南京查获了一批问题牛肉，滁州市食药监局经民众举报获知某地个储存牛肉的冷库有个冷库牛肉被病毒感染，需要通过对库存牛肉抽样化验病毒来确定感染牛肉，以免民众食用有损身体健康.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验样品，直到能确定感染冷库为止.方案乙：将样品分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒,则表明感染牛肉在这三个样品当中，然后逐个化验，直到确定感染冷库为止；若结果不含病毒，则在另外一组样品中逐个进行化验.

（1）求依据方案乙所需化验恰好为次的概率.

（2）首次化验化验费为元，第二次化验化验费为元，第三次及其以后每次化验费都是元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？

（3）试比较两种方案，估计哪种方案有利于尽快查找到感染冷库.说明理由.

已知四棱锥中，平面,底面是边长为的菱形,.

（1）求证：平面平面；

（2）设与交于点为中点，若二面角 的正切值为,求的值.

已知椭圆的焦点坐标是,过点垂直与长轴的直线交椭圆与两点, 且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆交与不同的两点,则的内切圆面积是否存在最大值？若存在，则求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

定义在上的函数满足，.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）如果满足，那么称比更靠近.当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由．

选修4-1：几何证明选讲

如图，四边形内接于，是的直径于点平分.

（1）证明： 是的切线；

（2）如果,求.