已知是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为,那么的值为 ．

已知是定义在上的偶函数，且对于任意的,满足,若当,，则函数 在区间上的零点个数为 ．

在等比数列 中，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设,且为递增数列，若,求证：.

国内某知名大学有男生 人，女生人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）

男生平均每天运动的时间分布情况：

女生平均每天运动的时间分布情况：

（1）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；

（2）若规定平均每天运动的时间不少于小时的学生为“运动达人”，低于小时的学生为“非运动达人”.

①根据样本估算该校“运动达人”的数量；

②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”

参考公式：, 其中

参考数据：

如图，四棱柱 的底面是菱形，底面,.

（1）证明：平面；

（2）若,求点到平面 的距离.

已知圆：和抛物线,圆的切线与抛物线交于不同的两点.

（1）当切线 斜率为 时，求线段的长；

（2）设点和点关于直线 对称，且,求直线的方程.

若,其中.

（1）当时，求函数 在区间上的最大值；

（2）当时，若恒成立，求的取值范围．

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）,以为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；

（2）将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的,再将所得到曲线向左平移个单位，得到曲线,求曲线上的点到直线的距离的最小值.

设集合,则（ ）

A． B． C． D．

已知复数 ，则（ ）

A． B． C． D．