某公司通过初试和复试两轮考试确定最终合格人选，当第一轮初试合格后方可进入第二轮复试，两次考核过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一轮考核甲、乙、丙三人合格的概率分别为.第二轮考核，甲、乙、丙三人合格的概率分别为.

（Ⅰ）求第一轮考核后甲、乙两人中只有乙合格的概率；

（Ⅱ）设甲、乙、丙三人经过前后两轮考核后合格入选的人数为，求的分布列和数学期望.

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过与两点.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设直线与交于两点，且以为对角线的菱形的一顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.

已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对都有成立，试求实数的取值范围；

（Ⅲ）记，当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，已知⊙和⊙相交于两点，为⊙的直径，直线交⊙于点，点为弧中点，连结分别交⊙、于点，连结.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为.

（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求的取值范围.

已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

在等比数列中，，，则（ ）

A． B． C． D．

复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ）

A．在复平面内复数对应的点在第一象限

B．复数的共轭复数

C．若复数（）为纯虚数，则

D．复数的模

设双曲线（）的渐近线方程为，则其离心率为（ ）

A． B． C． D．