科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

如图所示，等腰△ABC的底边AB=6，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB。现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积。

（1）求V（x）的表达式；
（2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值。

科目： 来源：0127 模拟题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，在多面体ABCDA₁E中，底面ABCD为正方形，AA₁⊥平面ABCD，CE⊥平面ABCD，AA₁=2AB=4，且CE=λAA₁，A₁C⊥平面BED。

（1）求λ的值；
（2）求二面角A₁-BD-E的余弦值。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，A₁A=，M是CC₁的中点，
(1)求证：A₁B⊥AM；
(2)求二面角B-AM-C的平面角的大小．

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

如图，已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，四边形ABCD为正方形，AA′=2AB=2，E为棱CC′的中点，
(1)求证：A′E⊥平面BDE；
(2)设F为AD中点，G为棱BB′上一点，且BG=BB′，求证：FG∥平面BDE；
(3)在(2)的条件下求二面角G-DE-B的余弦值．

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E为VC中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h，
（Ⅰ）求cos；
（Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求cos∠BED的值。

科目： 来源：海南省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=BC=AB=2，AB⊥BC，求二面角B₁-A₁C-C₁的大小。

科目： 来源：0115 期中题 题型：解答题