科目： 来源：2015-2016学年江西省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，记
，
，…，
，
且
，对于下列命题：
①函数
存在平行于
轴的切线；②
；
③
；④
．
其中正确的命题序号是____________（写出所有满足题目条件的序号）.
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科目： 来源：2015-2016学年江西省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
，
，
，
．
（1）求
，
，
的值，并猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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科目： 来源：2015-2016学年江西省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
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科目： 来源：2015-2016学年江西省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△
中
边上的高.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
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的大致图象，则
等于（ ）
B．
C．
D．
的导函数为 
在点M
处的切线方程是 
的图象与
轴恰有两个公共点，则
＝ 
，若
，求
的单调区间.
的极值；
作曲线
的切线，求此切线的方程.