过圆的圆心，作直线分别交轴、轴的正半轴于、两点， 被圆分成四部分（如图），若这四部分图形的面积满足，则直线有（ ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．0条

定义域为的函数满足，当时，，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

如果复数是纯虚数，则的值为________.

某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为________.

已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则________.

等差数列的前项和为，且，则________.

如图，已知平面上直线，分别是上的动点，是之间的一定点，到的距离，到的距离，三内角、、所对边分别为，，且.

（1）判断的形状；

（2）记，求的最大值.

北京市某单位有车牌尾号为2的汽车和尾号为6的汽车，两车分属于两个独立业务部门，现对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，车日出车频率0.6，车日出车频率0.5.北京地区汽车限行规定如下：

现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且两车出车相互独立.

（1）求该单位在星期一恰好出车一台的概率；

（2）设表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求的分布及其数学期望.

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点.

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，若平面平面，且，求平面与平面夹角的大小.

已知，直线为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且.

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.