如图，椭圆经过点,离心率，直线的方程为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过椭圆右焦点的直线与直线相交于点，记直线的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

已知关于的函数,

（1）试求函数的单调区间；

（2）若在区间内有极值，试求的取值范围.

设,若,则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

已知是虚数单位，，复数为纯虚数，则的模等于（ ）

A． B． C．2 D．1

下列结论错误的是（ ）

A．命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题

B．命题（是自然对数的底数），命题，则为真

C．“”是“”成立的必要不充分条件

D．若为假命题，则均为假命题

已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（ ）

A．5 B．10 C．20 D．40

设，定义符号函数，则下列正确的是（ ）

A． B．

C． D．

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的周长可无限逼近于圆的周长，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14 ，这就是著名的徽率，利用刘徽的割圆术设计的程序框图，如图所示，则输出的（ ）

（参考数据： ）

A．48 B．96 C．192 D．384

函数的部分图像如图所示，则（ ）

A． B． C． D．

边长为的等边三角形中心为，是边上的动点，则（ ）

A．有最大值 B．有最小值 C．是定值 D．与的位置有关