在平面直角坐标系中，点、的坐标分别是、在直线、相交于点，且它们的斜率之积是.

（1）求点的轨迹方程；

（2）若直线经过点，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程.

已知函数.

（1）令，求函数的单调区间；

（2）若，正实数满足，证明：.

选修4-1：几何证明选讲

如图，过圆外一点作圆的切线，切点为，割线、割线分别交圆于与、与.已知的垂直平分线与圆相切.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线，在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的值的参数方程为为参数） ，与分别交于点.

（1）写出的直角坐标方程和的普通方程；

（2）若成等比数列，求的值.

选修4-5：不等式选讲

设函数

（1）解不等式：；

（2）若对一切实数均成立，求的取值范围.

复数（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）

A．的实部为-1 B．的虚部为

C． D．

已知集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）

A． B．

C． D．

定义为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为（ ）

A． B． C． D．

以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（ ）

A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8