如图，三棱柱中，分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，平面平面，求证：平面.

某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：

（1）请完成样本数据的茎叶图（在答题卷中）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）；

（2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率；

（3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间（单位：秒）之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．

给定椭圆，称圆为椭圆的“伴随圆”，已知椭圆的离心率为，且经过点.

（１）求实数的值；

（２）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且被椭圆的伴随圆所截得的弦长为，求实数的值.

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若对任意且，有恒成立，求实数的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

选修4-5：不等式选讲

设．

（１） 求的解集；

若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

已知集合 ，则（ ）

A． B． C． D．

复数的共轭复数是（ ）

A． B． C． D．

在等差数列中，，则公差（ ）

A． B． C． D．