形如这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为（ ）

A． B． C． D．

若，则的值 .

展开式中,项的系数为 .（用数字作答）

在区间上随机取两个数，则的概率是____________.

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布列如下：

（Ⅰ）求的值和的数学期望；

（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉次的概率.

大学毕业生小张到甲、乙、丙三个单位应聘，各单位是否录用他是相互独立的，其被录用的概率分别为，，（允许小张被多个单位同时录用）.

（1）求小张没有被录用的概率；

（2）求小张恰被两个单位录用的概率.

已知.经计算得.

（1）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；

（2）用数学归纳法证明你的猜想.

已知函数．

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）过点作函数图象的切线，求切线方程．

盒子内装有张卡片，上面分别写有数字，每张卡片被取到的概率相等.先从盒子中任取张卡片，记下它上面的数字，然后放回盒子内搅匀，再从盒子中任取张卡片，记下它上面的数字.设.

（1）求随机变量的分布列和数学期望；

（2）设“函数在区间内有且只有一个零点”为事件，求的概率.

已知抛物线经过点，在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴.

（Ⅰ）求线段的长；

（Ⅱ）设不经过点和的动直线交于点和，交于点，若直线、、的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由.