某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如下表：

若历史成绩在区间的占30%，

（1）求的值；

（2）请根据上面抽出的100名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：

根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.

如下图，平行四边形中，，，，将，分别沿，折起，使.

（1）求证：；

（2）若四棱锥的体积为，求长.

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的方程：

（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，连接分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

设函数，，已知曲线在点处的切线与直线垂直.

（1）求的值；

（2）求函数的极值点.

选修4-1：几何证明选讲

如图，在和中，，，圆是以为直径的圆，延长与交于点.

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数），已知以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为（）.

（注：本题限定：，）

（1）把椭圆的参数方程化为极坐标方程；

（2）设射线与椭圆相交于点，然后再把射线逆时针，得到射线与椭圆相交于点，试确定是否为定值，若为定值求出此定值，若不为定值请说明理由.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）解不等式：；

（2）已知，且对于恒成立，求实数的取值范围.

设的终边上有一点，则的值是（ ）

A． B． C．或 D．

已知，则的值为（ ）

A． B． C． D．

在三角形中，若，则的大小为（ ）

A． B． C． D．