科目： 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知三棱锥
的侧棱 
两两垂直，且
，
，
是
的中点.
（1） 求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2） 求直线和平面
的所成角的正弦值；
（3）求点
到平面的距离.
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过定点
的直线
交双曲线
于
两点，线段
的中点坐标为
，双曲线的左顶点到右焦点的距离为
. 求曲线
的方程.
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如图，在四棱锥
中，
，底面
为正方形，
，
分别在
上，且
，
．
（1） 求平面
与平面
所成钝二面角的余弦值；
（2） 在平面
内是否存在一点
，使
平面
? 若存在，
求出它的坐标，若不存在说明理由.
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已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，过点
的直线
与椭圆交于
两点.
（1）若直线的斜率为1, 且
，求椭圆的标准方程；
（2）若（1）中椭圆的右顶点为
，直线的倾斜角为
，问为何值时，
取得最大值，并求出这个最大值.
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科目： 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
,
，动点
满足
,则点的轨迹是（ ）
A．双曲线 B. 椭圆 C. 线段 D.不存在
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科目： 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
中心在原点的双曲线，一个焦点为
，一个焦点到最近顶点的距离是
，则双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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命题“若
，则
是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）
A．4 B．2 C． 0 D． 1
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过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线
，直线交抛物线于
两点，则弦
的长是（ ）
A. 8 B． 16 C．32 D． 64
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科目： 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知两条曲线
与
在点
处的切线平行，则的值为（ ）
A. 0 B.
C.0 或 D. 0 或 1
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轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求抛物线的方程.