科目： 来源：2015-2016学年安徽省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
平面内有一个
和一点
，线段
的中点分别为
的中点分别为
，设
.
（1）试用
表示向量
；
（2）证明线段
交于一点且互相平分.
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科目： 来源：2015-2016学年安徽省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知以点
为圆心的圆与
轴交于点
，与
轴交于点
，其中
为原点.
（1）当
时，求圆
的方程；
（2）求证：
的面积为定值；
（3）设直线
与圆
交于点
，若
，求圆
的方程.
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科目： 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
, 
，动点
满足
,则点的轨迹是（ ）
A．双曲线 B. 椭圆 C. 线段 D.不存在
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科目： 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
中心在原点的双曲线，一个焦点为
，一个焦点到最近顶点的距离是
，则双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线
，直线交抛物线于
两点，则弦
的长是（ ）
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
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科目： 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知空间四边形
的每条边和对角线的长都为1，点
分别是
的中点，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在下列命题中：
①若向量
共线，则所在的直线平行；
②若向量所在的直线是异面直线，则一定不共面；
③若三个向量
两两共面，则三个向量一定也共面；
④已知三个向量，则空间任意一个向量
总可以唯一表示为
.
其中正确命题的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目： 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中是真命题的是（ ）
①“若
，则
不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若
，则
有实根”的逆否命题；
④“
”的否定.
A.①②③④ B.①③④
C.②③④ D.①④
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科目： 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知正方形
的顶点
为椭圆的焦点，顶点
在椭圆上，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，其最小值为
.
的表达式；
时，要使关于
的方程
有一个实根，求实数
的取值范围.