科目： 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
为自然对数的底数）的值域是实数集
，则实数
的取值范围是（ )
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
集合
中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为
，如：
；
；
，
则
．（写出计算结果）
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（Ⅰ）若
,
时，求复数
的模的取值范围；
（Ⅱ）在复数范围内解关于
方程
(
为虚数单位)．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点O到底面中心
的距离为多少时，帐篷的体积最大？
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为坐标原点，
为函数
图像上一点，记直线
的斜率
．
(Ⅰ)若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列{
}的前
项和为
，并且满足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并加以证明；
（III）设
求证：
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则
的值为 ．
对任意的
都成立，则
的最小值 ．
：
，点
，求过点
的切线
与
围成的图形的面积．