设等差数列满足：，且公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ．

已知数列为等差数列，前九项和=18，则= ．

若数列满足（）， ，则数列的通项公式为______.

记为不超过实数的最大整数，例如，，，．设为正整数，数列满足， ，现有下列命题：

①函数为奇函数；

②当时，数列的前3项依次为4,2,2；

③对数列存在正整数的值，使得数列为常数列；

④当时，；

其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）

已知向量=（1,2）,=（-2,x）．

（Ⅰ）当x=-1时，求向量与的夹角的余弦值；

（Ⅱ）当（）时，求||．

的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若,且的面积为,求的值.

已知函数的最小正周期为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在区间上的最小值以及此时的值.

在等差数列中,=1,又a1,,成公比不为1的等比数列.

（Ⅰ）求数列的公差；

（Ⅱ）设,求数列的前n项和.

某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

（1）求k的值，并求出的表达式；

（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?