科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在三棱柱
中，
，侧棱
平面
，且
分别是棱
的中点，点
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱锥
中，
平面
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）证明：在线段
上存在点
，使得
，并求
的值.
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科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：解答题
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
.
（1）证明：
平面
，试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（2）记阳马
的体积为
，四面体
的体积为
，求
．
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的前
项和
，则数列
满足
，则公比
________.
为等差数列，
，
，以
表示
项和，则使得
是________.
成等比数列，那么
________.
和
互相垂直，则
等于_________.
，
平行，则
等于_________.
前
项和为
，已知
成等差数列，则数列