科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．15
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科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若直线
和
是异面直线，
在平面
内，
在平面
内，
是平面
与平面
的交线，则下列命题正确的是（ ）
A．
至少与
，的一条相交 B．
与
，都相交
C．至多与，的一条相交 D．与，都不相交
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科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：选择题
面积为
的正六边形的六个顶点都在球
的球面上，球心
到正六边形所在平面的距离为
，记球
的体积为
，球
的表面积为
，则
的值是（ ）
A．2 B．1 C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在三棱锥
中，已知
底面
，
，
分别是线段
上的动点，则下列说法错误的是（ ）
A．当
时，
一定是直角三角形
B．当
时，
一定是直角三角形
C．当
平面
时，一定是直角三角形
D．当
平面
时，一定是直角三角形
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科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为
，腰和上底均为1，如图，则平面图形的实际面积为 .
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科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在正四棱柱
中，
，点
是平面
内的一个动点，则三棱锥
的正视图与俯视图的面积之比的最大值为 .
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科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在棱长为
的正方体
中，点
分别是线段
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
，则四面体
的体积的最大值是 .
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科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：填空题
从
点出发的三条射线
两两所成的角为
，且分别与球
相切于点
，若球
的表面积为
，则
的长为 .
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科目： 来源：2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在
中，
分别为
的中点，点
为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
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