函数的图象与轴相切与—点，且的极大值为，则的值为（ ）

A． B． C． D．

函数的定义域为 ．

在—次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据：

由表中数据求得关于的线性回归方程为，若年龄的值为，则的估计值为 ．

函数在内单调递减，则的取值范围是 ．

定义在上的函数满足：对，都有：当时， ，给出如下结论，其中所有正确结论的序号是： ．

①对，有；

②函数的值域为；

③存在，使得；

④函数在区间单调递减的充分条件是“存在，使得”.

已知函数，，对，都有成立，记集合.

（1）当时，求；

（2）设命题，若为真命题，求实数的取值范围.

已知函数为偶函数.

（1）求实数的值；

（2）记集合，判断与的关系；

（3）当时，若函数的值域为，求实数的值.

随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰，今年新春伊始，皋城各医院产科就已经是—片忙碌，至今热度不减，卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有个猴宝宝降生，其中个是“二孩”宝宝；市中医院共有个猴宝宝降生，其中个是“二孩”宝宝.

（1）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取个宝宝做健康咨询.

①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？

②从个宝宝中抽取个宝宝进行体验，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率.

（2）根据以上数据，能否有的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？

设.

（1）如果在处取得最小值，求的解析式；

（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值.（ 注：区间的长度为）

已知同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或递减；②若存在，使函数在上的值域为，则称为闭函数.

（1）求闭函数符合条件②的区间；

（2）判断函数是否为闭函数？说明理由：

（3）若是闭函数，求实数的取值范围.