科目: 来源:2015-2016学年河北省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在
中,
平分
的内角且与对边
交于
点,则
,将命题类比空间:在三棱锥
中,平面
平分二面角
且与对棱
交于
点,则可得到的正确命题结论为__________.
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科目: 来源:2015-2016学年河北省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,类似于中国结的一种刺绣图案,这些图案由小正方形构成,其数目越多,图案越美丽,若按照前4个图中小正方形的摆放规律,设第
个图案所包含的小正方形个数记为
.
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(I)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出
与
的关系,并通过你所得到的关系式,求
出
的表达式;
(II)计算:
,
,
的值,
猜想
…
的结果,并用数学归纳法证明.
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科目: 来源:2015-2016学年河北省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
的定义域为
,其导函数为
.
(I)若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(II)若
,曲线
在
处的切线为直线
,求直线
与函数
及直线
、
围成的封闭区域的面积.
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科目: 来源:2015-2016学年河北省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
一口袋中有5只球,标号分别为1,2,3,4,5.
(I)如果从袋中同时取出3只,以
表示取出的三只球的最小号码,求
的分布列;
(II)如果从袋中取出1只,记录号码后放回袋中,再取1只,记录号码后放回袋中,这样重复三次,以
表示三次中取出的球的最小号码,求
的分布列.
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