科目： 来源：2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在同一平面内，点
位于两平行直线
，
的同侧，且
到
，
的距离分别为
，
．点
，
分别在
，
上，
，则
的最大值是 ．
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科目： 来源：2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出
名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
，
，
后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（
分及以上为及格）和平均分．
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科目： 来源：2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取
次，记录如下：
甲 
乙 
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
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科目： 来源：2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷（解析版） 题型：解答题
某连锁经营公司所属
个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
（1）用最小二乘法计算利润额
对销售额
的回归直线方程；
（2）当销售额为
（千万元）时，估计利润额的大小．
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科目： 来源：2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷（解析版） 题型：解答题
函数
（
）．
（1）若
，且对任意
，恒有
，求
的取值范围；
（2）若
的最大值为
，最小值为
，求实数
，
的值．
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科目： 来源：2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，底边
．
（1）设
，求三角形铁皮
的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形
的面积的最大值．
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的终边经过点
，则
的值为 ．
；
（
，
）．
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足
，（
为虚数单位），则
（ ）
B．
C．
D．