当实数m为何值时，复数z＝＋(m2－2m)i为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.

当前《奔跑吧兄弟第四季》正在热播，某校一兴趣小组为研究收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查，发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看，有25人未收看；45岁以下的被调查对象中有50人收看，有25人未收看．

（1）试根据题设数据完成下列 列联表，并说明是否有99．9％的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关；

（2）采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人.从这7人中任意抽取2人，求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第四季》的概率．

已知在等比数列中，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，且数列的前项和，证明：—2.

如图，已知在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面.

如图所示，椭圆C：的一个焦点为 F(1,0)，且过点。

（1）求椭圆C的方程;

（2）已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交于点M。

(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；

(ⅱ) 设直线AM的方程为，求△AMN面积的最大值

已知函数（是自然对数的底数），.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的最大值；

（3）设，其中为的导函数. 证明：对任意，.

设，若，则（ ）

A. B. C. D.

函数的图像在处切线的斜率为（ ）

A. B. C. D.

已知函数，则的值为（ ）

A. B. C. D.

函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极大值有（ ）个

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个