科目： 来源：2016届辽宁大连八中、二十四中高三联合模拟理数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，
，且
存在两个极值点
、
，其中
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求
的最小值；
（3）证明不等式：
.
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科目： 来源：2016届辽宁大连八中、二十四中高三联合模拟理数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，已知⊙
与⊙
相交于
，
两点，过点
作⊙
的切线交⊙
于点
，过点
作两圆的割线，分别交⊙，⊙于点
，
与
相交于点
.
（1）求证：
；
（2）若
是⊙的切线，且
，
，
，求
的长.
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科目： 来源：2016届辽宁大连八中、二十四中高三联合模拟理数学试卷（解析版） 题型：解答题
在极坐标系中，已知曲线
：
，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线
，又已知直线
：
（
是参数），且直线
与曲线
交于
两点.
（1）求曲线
的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
（2）设定点
，求
.
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科目： 来源：2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷（解析版） 题型：选择题
“用反证法证明命题“如果x<y，那么
>
”时，假设的内容应该是（ ）
A.
＝
B. <
C.＝或< D.＝或>
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已知复数
是虚数单位
对应的点在复平面内第二象限，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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以下给出的是计算
＋
＋
＋…＋
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i<20 B．i>10 C．i<10 D．i≤10
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若复数
满足
，则复数z在复平面内的轨迹为（ ）
A.一个圆 B. 两个圆 C. 一条直线 D. 两条直线
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如图所示，有5组(x，y)数据，去掉一组数据后，要使剩下的4组数据的相关性最强，应去掉点（ ）
A.A B.B C.C D.D
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.
时，求函数
的定义域
；
时，证明：
.
的虚部为（ ）