已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，（点在图象的最高点）是边长为2的等边三角形，则 .

是两平面，是两条线段，已知，于，于，若增加一个条件，就能得出，现有下列条件：①；②与所成的角相等；③与在内的射影在同一条直线上；④.其中能成为增加条件的序号是 .

在等差数列中，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求的前项和.

根据我国发布的《环境空气质量只收（AQI）技术规定》：空气质量指数划分为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300共六级，分别对应空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显. 专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动.以下是某市2015年12月中旬的空气质量指数情况：

（1）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；

（2）一外地游客在12月中旬来此城市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率.

如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，.

（1）求证：；

（2）若与平面所成的角为，，求四棱锥的的体积.

已知椭圆的离心率为，且经过点，过它的两个焦点分别为分别作直线与，交椭圆于两点，交椭圆于两点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形的面积的取值范围.

已知函数.

（1）当时，讨论的单调性；

（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，切圆于点，直线交圆于两点，，垂足为.

（1）证明：；

（2）若，求圆的直径.

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）. 在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为.

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若点的坐标为，圆与直线交于两点，求的值.

选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.