科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在弹性限度内，弹簧所受的压缩力
与缩短的距离按胡克定律
计算，今有一弹簧原长90
，每压缩
需
的压缩力，若把这根弹簧从
压缩至
（在弹性限度内），则外力克服弹簧弹力所做的功为 
（结果用小数表示）.
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科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
，由函数乘积的求导法则，
，等式两边同时求区间
上的定积分，有：
，移项得：
，这种求定积分的方法叫做分部积分法，请你仿照上面的方法计算定积分：
.
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科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
端午节马上就要到了，端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三个粽子的外观完全相同，从中任意选取3个.
（1）求三种粽子各取到1个的概率；
（2）设
表示取到的豆沙粽个数，求
的分布列与数学期望.
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科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
为
的中点，
，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
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科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
两点，过
两点分别作抛物线的切线，设其交点为
.
（1）证明：
为定值；
（2）设
的面积为
，试求
的最小值.
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，
，
且
，则
.
的右焦点
作两条互相垂直的弦
，若弦
的中点分别为
，则直线
恒过定点 .
，
成立；命题
双曲线
的离心率
，若
为假命题，求实数
的取值范围.
.
的单调区间和极值；
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
的最小值为2.
的值；
，求不等式
的解集.