在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图（茎是十位数字）：

规定：当一件产品中此种元素含量不小于15毫克时为优质品.

（1）试用上述样本数据分别估计甲、乙两地该产品的优质品率；

（2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机（不放回）抽取3件，求抽到的3件产品中优质品件数的分布列及数学期望.

某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，甲、乙两组的研发相互独立.

（1）求恰有一种新产品研发成功的概率；

（2）若新产品A研发成功，预计该企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计该企业可获利润100万元.求该企业可获利润X的数学期望.

已知函数在处取得极值.

（1）求实数的值；

（2）求函数在闭区间的最大值与最小值.

（12分）设函数的导数满足，，其中常数.

（1）求曲线在点（1，）处的切线方程；

（2）设，求函数的极值.

已知函数.

（1）求的单调区间和极值；

（2）若对任意，恒成立，求实数的最大值.

设函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）在（1）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.

记全集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A． B． C． D．

“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

“”是直线与直线相交的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

以下判断正确的个数是（ ）

①相关系数值越小，变量之间的相关性越强．

②命题“存在”的否定是“不存在”．

③“”为真是“”为假的必要不充分条件．

④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线方程是．

⑤在根据身高预报体重的线性回归模型中，说明了身高解释了64%的体重变化．

A．2 B．3 C．4 D．5