设函数.

①若，则的最大值为______________；

②若无最大值，则实数的取值范围是________.

在ABC中，.

（1）求 的大小；

（2）求 的最大值.

A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；

（1）试估计C班的学生人数；

（2）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；

（3）再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记 ，表格中数据的平均数记为 ，试判断和的大小，（结论不要求证明）

如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

设函数，曲线在点处的切线方程为，

（1）求，的值；

（2）求的单调区间.

已知椭圆C： （）的离心率为 ，，，，的面积为1.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N.

求证：为定值.

设数列A： ， ,… ().如果对小于()的每个正整数都有 ＜ ，则称是数列A的一个“G时刻”.记“是数列A的所有“G时刻”组成的集合.

（1）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出的所有元素；

（2）证明：若数列A中存在使得>，则 ；

（3）证明：若数列A满足- ≤1（n=2,3, …,N）,则的元素个数不小于 -.

已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

函数y=ln（1-x）的定义域为（ ）

A.（0,1） B.[0,1） C.（0,1] D.[0,1]

设，，，则的大小关系为（ ）

A． B．

C． D．