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    科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列.

    （1）计算的值；

    （2）根据（1）中的结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.

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    科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.

    （1）求的单调区间；

    （2）设，其中是的导函数，证明：对任意，.

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    科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列求导数运算正确的是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法正确的是（ ）

    A．图象连续的函数在区间上一定存在最值

    B．函数的极小值可能大于极大值

    C．函数的最小值一定是极小值

    D．函数的极小值一定是最小值

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    科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是两个等差数列，若，则也是等差数列，类比上述性质，设是等比数列，则下列说法正确的是（ ）

    A．若，则是等比数列

    B．若，则是等比数列

    C．若，则是等比数列

    D．以上说明均不正确

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    科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设曲线在点处的切线与直线平行，则切线方程为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数在处有极值为10，则的值（ ）

    A． B． C．或 D．不存在

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    科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：

    根据合情推理试猜测第七个三角形有（ ）个石子.

    A．28 B．21 C．36 D．32

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    科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数在上为减函数，则的取值范围为（ ）

    A． B． C． D．

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