科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，
，当
时，
，且
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
，
是双曲线
上不同的三点，且，
连线经过坐标原点，若直线
，
的斜率乘积
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知命题“若函数
在
上是增函数，则
”，下列结论正确的有 ．
①否命题是“若函数在上是减函数，则
”，是真命题
②逆命题是“若，则函数在上是增函数”，是真命题
③逆否命题是“若
，则函数在上是减函数”，是真命题
④逆否命题是“若，则函数在上不是增函数”，是真命题
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科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
，
（其中
，且
）．
（1）
，请你推测
能否用
，
，
，
来表示；
（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．
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科目： 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
．
（1）若函数
的图象在点
处的切线为直线
，且直线
与圆
相切，求
的值；
（2）当
时，求函数
的单调区间．
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（
的单位：
，
的单位：
），则物体在时刻
时的加速度
．
焦点
的直线
，它交于
、
两点，则弦
的中点的轨迹方程是 ．
，棒长为
，则细棒的质量
．
满足
（
为虚数单位）．
，以及复数
的实部与虚部；
的模．