无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，，则k的最大值为________.

在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .

设，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为 .

如图，在平面直角坐标系中，O为正八边形的中心，.任取不同的两点，点P满足，则点P落在第一象限的概率是 .

设，则“”是“”的（ ）

（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件

（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件

下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

已知无穷等比数列的公比为，前n项和为，且.下列条件中，使得恒成立的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ）

（A）①和②均为真命题

（B）①和②均为假命题

（C）①为真命题，②为假命题

（D）①为假命题，②为真命题

将边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧。

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线与所成的角的大小。

有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到点或河边运走。于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图

（1）求菜地内的分界线的方程

（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为。设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值