无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和．若对任意的，则k的最大值为 ．

设，则“”是“”的（ ）

（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件

（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件

如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）

（A）直线AA1 　　　 （B）直线A1B1

（C）直线A1D1 （D）直线B1C1

设，．若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对（a,b）的对数为（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ）

（A）①和②均为真命题

（B）①和②均为假命题

（C）①为真命题，②为假命题

（D）①为假命题，②为真命题

将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ，长为，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．

（1）求圆柱的体积与侧面积；

（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小．

有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到点或河边运走。于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图

（1）求菜地内的分界线的方程

（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为。设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值

双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点．

（1）若l的倾斜角为 ，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

（2）设，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．

对于无穷数列{}与{}，记A={|=，}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②且，则称{}与{}是无穷互补数列．

（1）若=，=，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；

（2）若=且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；

（3）若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且=36，求{}与{}得通项公式．

已知R，函数=．

（1）当 时，解不等式＞1；

（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；

（3）设＞0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．