已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

（Ⅰ）证明：a+b=2c;

（Ⅱ）求cosC的最小值．

在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线．

（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

（Ⅱ）已知EF=FB=AC=AB=BC．求二面角的余弦值．

已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令 求数列的前n项和Tn．

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响。各轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动，求：

（Ⅰ）“星队”至少猜对3个成语的概率；

（Ⅱ）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．

已知．

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，证明对于任意的成立．

平面直角坐标系中，椭圆C： 的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．

（i）求证：点M在定直线上;

（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．

设，则不等式的解集为_______．

设，期中为虚数单位，则=______________________.

已知平行直线，则的距离_______________.