在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求.

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD= AD.E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（Ⅰ）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（Ⅱ）若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

已知数列{ }的首项为1， 为数列{ }的前n项和， ，其中q>0， .

（Ⅰ）若 成等差数列，求an的通项公式；

（Ⅱ）设双曲线 的离心率为 ，且 ，证明：.

已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.

（Ⅰ）求椭圆E的方程及点T的坐标；

（Ⅱ）设O是坐标原点，直线l’平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣· ∣PB∣，并求λ的值.

设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.

（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）确定a的所有可能取值，使得f(x) ＞-e1-x+在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。

设集合，则=

（A） （B） （C） （D）

若复数，其中i为虚数单位，则 =

（A）1+i （B）1?i （C）?1+i （D）?1?i

某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20）， [20，22.5）， [22.5,25），[25，27.5），[27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

（A）56 （B）60 （C）120 （D）140

若变量x，y满足则x2+y2的最大值是

（A）4 （B）9 （C）10 （D）12

一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为

（A） （B）

（C） （D）