设抛物线，（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C（p,0），AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为，则p的值为_________.

已知函数f（x）=4tanxsin（）cos（）-.

（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；

（Ⅱ）讨论f（x）在区间[]上的单调性.

某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

（Ⅰ）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

（Ⅱ）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.

（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；

（Ⅱ）求二面角O-EF-C的正弦值；

（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.

已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的是和的等差中项.

（Ⅰ）设，求证：是等差数列；

（Ⅱ）设 ，求证：

设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中 为原点，为椭圆的离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.

设函数,，其中

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ） 若存在极值点，且，其中，求证：；

（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.

已知集合则________________.

复数其中i为虚数单位，则z的实部是________________.

在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是________________.