定义在上的函数，对于任意的，都有 成立，当 时，.

（1）求证：1是函数的零点；

（2）求证：是上的减函数.

2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频率分布表：

（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝ ，n = ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）第（2）小题是频数分布直方图，如果换成是频率分布直方图，那么求频率分布直方图中的中位数

和平均数.

某学校为了了解高三学生月考的数学成绩从甲、乙两班各抽取10名学生并统计他们的成绩，成绩均为整数且满分为100分，成绩如下：：

甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93

乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96

（1）根据抽取结果填写茎叶图，并根据所填写的茎叶图，对甲、乙两班的成绩做对比，写出两个统计结论。

（2）若可计算得抽取甲班的10名学生的数学成绩的平均值为=87，将10名甲班学生的数学成绩依次输入按程序框图进行运算，问输出的S大小为多少，并说明S的统计学意义;

（3）学校规定成绩在90分以上为优秀，现准备从甲乙两班所抽取的学生中选取两名成绩为优秀的学生参加数学竞赛求至少有一名乙班学生参加数学竞赛的概率．

在中，三边，，满足，则角等于（ ）

A. B. C. D.

一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了3个伙伴；第2天，4只蜜蜂飞出去，各自找回了3个伙伴......如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的总只数为（ ）

A.243 B.729 C.1024 D.4096

等差数列中，，那么方程的根的情况（ ）

A.没有实根 B.两个相等实根 C.两个不等实根 D.无法判断

在中，若，其中角，的对边分别为，，则的形状为（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形

已知数列满足，，则（ ）

A.2 B.1 C. D.

一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西，另一灯塔在船的北偏西，则这艘船的速度是每小时（ ）

A.5海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里

记实数中的最大数为,定义数列： ，则数列的前10项和为（ ）

A．2046 B.2047 C.2048 D.2049