科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）证明：无论
取何实数时，
，
都是定值；
（Ⅲ）记
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
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科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
在区间
上无极值，求
的取值范围；
（Ⅲ）已知
且
，求证：
．
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科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线
上一点
到焦点的距离是10，则
（ ）
A． 2或8 B．1或9 C．1或8 D．2或9
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已知命题
若
，则
；命题
若
，则
，在命题①
②
③
④
中，真命题是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
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科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若点A的坐标为（3，2），F为抛物线
的焦点，点P是抛物线上的一动点，则
取得最小值时，点P的坐标是（ ）
A（2，2） B （2，－2） C （3，
） D（3，－
）
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科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1,2） B．（1,2] C．
D．
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，则
”的逆否命题是（ ）
，则
或
或
，则
表示椭圆，则实数a的取值范围是（ ）
B．
D．
的渐近线方程是（ ）
B．
C．
D． 
与圆
的公切线有且仅有（ ）