科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出定义：若函数
在
上可导，即
存在，且导函数
在
上也可导，则称在
上存在二阶导函数，记
，若
在
上恒成立，则称
在
上为凸函数．以下四个函数在
上不是凸函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程
，点
是它的两个焦点．当静止的小球从点
开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点
时，此时小球经过的路程可能是 （ ）
A．32或4或
B．
或28或
C．28或4或 D．32或28或4
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科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
（其中
），且当
或
时，方程
只有一个实根；当
时，方程有三个相异实根．现给出下列四个命题：
①
的任一实根大于
的任一实根．
②
的任一实根大于
的任一实根．
③
和
有一个相同的实根．
④
和
有一个相同的实根．
其中正确的命题有 ．（请写出所有正确命题的序号）
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科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦点为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆
于
两点，求线段
的中点
坐标．
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科目： 来源：2015-2016学年福建省高二下期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
四棱锥
中，侧棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中点．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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时，函数
取到极大值
，则
等于 
的虚轴长是实轴长的2倍，则
= 
中，
，
，
是
中点， 
是
中点．
； 
⊥平面
．
． 
的图象在点
处的切线
的方程；
区间
上的最值．