某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据如下表所示：

已知变量具有线性负相关关系，且现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.

（1）试判断谁的计算结果正确？并求出的值；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取个，求“理想数据”个数的分布列和数学期望.

如图所示，四棱锥中，底面为菱形，.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

如图所示，已知抛物线的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.

（1）求抛物线的方程；

（2）设是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.

已知函数.

（1）是否存在及过原点的直线，使得直线与曲线均相切？若存在，求值及直线方程；若不存在，请说明理由；

（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围．

如图所示，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的平分线交圆于点，垂直交圆于点.

（1）证明：；

（2）设圆的半径为，，延长交于点，求线段的长.

在直角坐标系中，直线的参数方程为，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）若直线与曲线有且仅有一个公共点，求点的直角坐标；

（2）若直线与曲线相交于两点，线段的中点横坐标为，求直线的普通方程.

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取

已知集合，，则（）

A． B． C． D．

在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）

A． B． C． D．

设，，则（）

A． B． C． D．2