已知由不等式组所确定的平面区域为,则能够覆盖区域的最小圆的方程为 .

如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15°、山脚C处的俯角为45°,已知∠MCN=60°,则山的高度MN为_________m.

设为两个不同的点,直线l:ax+by+c=0,.有下列命题：

①不论为何值,点N都不在直线l上；

②若直线l垂直平分线段MN,则=1；

③若=-1,则直线l经过线段MN的中点；

④若>1,则点M、N在直线l的同侧且l与线段MN的延长线相交.

其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.

已知等差数列的前项和为,且满足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若且成等比数列,求正整数的值.

设关于的方程.

（Ⅰ）若m∈{1,2,3}，n∈{0,1,2}，求方程有实根的概率；

（Ⅱ）若m、n∈{-2,-1,1,2}，求当方程有实根时，两根异号的概率.

已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）设，求的值.

如图，在三棱柱中，平面，，，.

（Ⅰ ）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置；

（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求四棱锥与三棱柱的体积比.

已知离心率为的椭圆C:经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）如果直线AF1、l、BF1的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.

函数.

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若，对任意的有恒成立，求实数b的取值范围.

已知集合，，且，则实数的值为 ．